Resolva as inequações dos exercícios abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Estamos trabalhando com funções quadráticas aqui, e para resolver isso, vamos precisar encontrar as raízes da equação quadrática correspondente e analisar os intervalos onde a função é positiva.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar as raízes da equação quadrática
. Para isso, usamos a fórmula de Bhaskara:
Aqui,
,
e
.
Passo 3
Vamos calcular o discriminante (
):
Como
, sabemos que a equação tem duas raízes reais e distintas.
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes:
Assim, temos duas raízes:
Passo 5
Agora que temos as raízes
e
, vamos determinar os intervalos onde a função quadrática
é positiva.
Sabemos que uma parábola com coeficiente
abre para cima. Portanto, a função será positiva fora das raízes.
Passo 6
Assim, os intervalos onde
são:
Resposta
A solução da inequação
é
ou
.