Resolva as inequações dos exercícios abaixo: 3 x^2 - 7 x + 6 < 0

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a inequação . Estamos lidando com uma função quadrática e queremos saber para quais valores de essa expressão é menor que zero. Para resolver isso, precisamos encontrar as raízes da equação associada e então analisar os intervalos determinados por essas raízes.

Passo 2

Primeiro passo é encontrar as raízes da equação quadrática . Para isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é muito útil para resolver equações do segundo grau.

Passo 3

A fórmula de Bhaskara é dada por:
Aqui, , e . Vamos substituir esses valores na fórmula.

Passo 4

Calculando o discriminante ( ):
Como o discriminante é negativo ( ), isso significa que a equação não tem raízes reais. Porém, isso não é possível já que o coeficiente é positivo e queremos saber onde a função é negativa. Vamos verificar de novo os cálculos.

Passo 5

Peço desculpas pelo erro! Vamos recalcular o discriminante:
Realmente, é negativo, indicando que a função quadrática não corta o eixo e está sempre acima do eixo, já que . Portanto, não existem valores de que satisfaçam a inequação .

Resposta

Não há valores de que satisfazem a inequação .

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