Resolva as inequações dos exercícios abaixo: (2 x - 1)^2 < 16

Passo 1

Vamos resolver a inequação . Essa questão pertence ao conteúdo de inequações quadráticas. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com expressões quadráticas dentro de uma desigualdade e aplicar as propriedades das inequações.

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar o quadrado. Sabemos que se , então o que está dentro do quadrado, ou seja, , deve estar entre e , porque e . Então, podemos escrever:

Passo 3

Agora, precisamos isolar o x. Vamos adicionar 1 a todos os lados da desigualdade para eliminar o -1:
Isso simplifica para:

Passo 4

Em seguida, vamos dividir todos os lados da desigualdade por para resolver para x:

Passo 5

Portanto, a solução da inequação é que x está entre e 5/2.

Resposta

A solução é x pertencente ao intervalo .

Exercícios relacionados