Resolva as inequações exponenciais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação exponencial
. Aqui, vamos precisar usar propriedades de potências e radicais, além de entender como resolver desigualdades com exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar a raiz quinta em uma potência. Lembra que
. Então:
Passo 3
Agora, vamos expressar
como uma potência de 2. Sabemos que
, então:
Passo 4
Substituindo de volta na inequação, temos:
Como a base 2 é positiva e maior que 1, podemos comparar os expoentes diretamente:
Passo 5
Para resolver a desigualdade
, multiplicamos ambos os lados por 5:
Resposta
A solução da inequação é
.