Resolva as inequações
\frac{1-3 x}{2}>1-\frac{x-1}{3}

Passo 1

O enunciado pede resolver a inequação
\frac{1-3x}{2} > 1 - \frac{x-1}{3}.
Trata-se de uma inequação linear com frações; vamos manipular denominadores e cuidar do sinal da desigualdade.

Passo 2

Eliminamos as frações multiplicando ambos os lados por 6 (positivo, logo não inverte a desigualdade):
6\cdot\frac{1-3x}{2} > 6\cdot\Bigl(1 - \frac{x-1}{3}\Bigr)
que resulta em
3(1-3x) > 6 - 2(x-1).

Passo 3

Distribuímos e simplificamos cada lado:
3 - 9x > 6 - 2x + 2
3 - 9x > 8 - 2x.

Passo 4

Isolamos x: passamos os termos com x para a esquerda e os constantes para a direita,
-9x + 2x > 8 - 3
-7x > 5.
Dividindo por -7 (inverte o sinal da desigualdade), obtemos
x < -\frac{5}{7}.

Resposta

x < -\frac{5}{7}.

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