Resolva as inequações
(2 x-1)<3-\frac{3-8 x}{3}

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
2x - 1 < 3 - \frac{3 - 8x}{3}.
O conteúdo aqui é inequação do 1.º grau; vamos precisar manipular expressões algébricas e manter o sentido da desigualdade.

Passo 2

Primeiro, coloque o lado direito sobre um único denominador:
3 - \frac{3 - 8x}{3} = \frac{9}{3} - \frac{3 - 8x}{3} = \frac{9 - (3 - 8x)}{3} = \frac{9 - 3 + 8x}{3} = \frac{6 + 8x}{3}.
Logo a inequação vira
2x - 1 < \frac{6 + 8x}{3}.

Passo 3

Multiplique ambos os lados por 3 (positivo, logo não inverte o sinal):
3\,(2x - 1) < 6 + 8x \quad\Longrightarrow\quad 6x - 3 < 6 + 8x.
Agora isole x:
6x - 3 < 6 + 8x \quad\Longrightarrow\quad -3 < 6 + 2x \quad\Longrightarrow\quad -9 < 2x \quad\Longrightarrow\quad x > -\frac{9}{2}.

Resposta

\left(-\tfrac{9}{2},\,\infty\right).

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