Sejam
e
vértices de um paralelogramo
. Suponha que as diagonais de
se cortam no ponto
. Determine os vértices
e
.
Passo 1
O enunciado dá um paralelogramo
com vértices
e
e diz que as diagonais se interceptam em
. Em todo paralelogramo, as diagonais se bissetam, ou seja,
é o ponto médio de
e também de
. Para encontrar
e
vamos aplicar a fórmula do ponto médio: se
, então
.
Passo 2
Para achar
usamos que
Igualando coordenadas,
Logo
.
Passo 3
Para achar
usamos que
Assim,
Logo
.