Resolva as inequações.
|x+1|<|2 x-1|
|x+1|<|2 x-1|
Passo 1
O enunciado pede resolver a inequação
que é um problema de valor absoluto. Para enfrentar esse tipo de inequação, vamos usar a propriedade
obtendo assim uma inequação polinomial mais familiar.
Passo 2
Aplicando a propriedade de quadrados, escrevemos
Passo 3
Expandindo ambos os lados e levando tudo para o primeiro membro, temos
Passo 4
Para resolver
multiplicamos por
(invertendo o sinal da inequação) e fatoramos:
Analisando o sinal de
, vemos que ele é positivo quando
ou
.
Passo 5
Logo, a solução da inequação original é