Resolva as inequações:
|x| >= 1

Passo 1

A questão pede para resolver a inequação envolvendo valor absoluto, que é |x| >= 1. O conteúdo aqui é inequações com valor absoluto e vamos precisar da definição de |x| e de como traduzi-la em duas condições sobre x.

Passo 2

Para qualquer real x e qualquer a>0, a inequação |x| >= a é equivalente a duas desigualdades: x <= -a ou x >= a. Isso acontece porque |x| mede a distância de x a zero, então exigir que essa distância seja pelo menos a gera dois “ramais” na reta.

Passo 3

Aplicando essa propriedade com a = 1, concluímos que |x| >= 1 equivale a x <= -1 ou x >= 1. Isso já nos dá a forma final da solução em termos de intervalos.

Resposta

x <= -1 ou x >= 1, isto é, x in (-infty,-1] cup [1,infty).

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