Resolva as inequações, em R:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa inequação:
Estamos trabalhando com inequações racionais, que envolvem frações algébricas. Para resolver, precisamos descobrir para quais valores de
a expressão é menor que zero (negativa). Vamos precisar encontrar os pontos onde o numerador ou o denominador se anulam, pois esses pontos vão dividir a reta numérica em intervalos que vamos analisar.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar onde o numerador é igual a zero:
Agora, vamos achar onde o denominador é igual a zero, já que a expressão não pode ser definida nesses pontos:
Então, os valores críticos são
,
e
.
Passo 3
Esses valores vão dividir a linha dos números reais em quatro intervalos:
Vamos escolher um número de cada intervalo para testar se a expressão é positiva ou negativa nesse intervalo.
Passo 4
Intervalo 1:
(por exemplo,
)
Intervalo 2:
(por exemplo,
)
Intervalo 3:
(por exemplo,
)
Intervalo 4:
(por exemplo,
)
Resposta
A inequação
é satisfeita nos intervalos: