Resolva as inequações a seguir.
Passo 1
Temos a inequação
. O conteúdo é inequações exponenciais com base em um número entre 0 e 1, e vamos precisar usar a propriedade de monotonicidade dessa função.
Passo 2
Para uma base
em
, a função
é decrescente, ou seja,
se, e somente se,
. Aqui temos
,
e
(pois
). Portanto a desigualdade fica
Passo 3
Subtraindo 1 de ambos os lados,
Passo 4
Agora fatoramos o polinômio:
Passo 5
As raízes são
e
. Como queremos o produto não positivo,
ocorre quando
está entre as raízes, incluindo-as.
Logo a solução da inequação é o intervalo .
Logo a solução da inequação é o intervalo