Resolva as inequações a seguir.
(raiz27)^x >= 13

Passo 1

A gente tem a inequação exponencial
(raiz27)^x >= 13
O conteúdo aqui é inequação exponencial, e vamos precisar usar propriedades de potências e considerar se a base é maior ou menor que 1.

Passo 2

Primeiro, reescrevemos a base raiz27 em termos de potência de 3 usando que 27 = 3^3 e que raiz27 = 27^1/2. Então
raiz27 = (3^3)^1/2 = 3^3/2

Passo 3

Substituindo na inequação, fica
(3^3/2)^x >= 13
Aplicando a propriedade (a^b)^c = a^bc e sabendo que 13 = 3^-1, obtemos
3^(3/2)x >= 3^-1

Passo 4

Como a função 3^t é estritamente crescente (base maior que 1), podemos comparar diretamente os expoentes sem inverter a desigualdade:
32x >= -1
Resolvendo para x temos
x >= -23

Resposta

x >= -23

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