Resolva as inequações:
-x^{2}+2 x-2 \leq 0
-x^{2}+2 x-2 \leq 0
Passo 1
A questão dá a inequação de segundo grau
. O conteúdo é resolução de inequações quadráticas: vamos precisar colocar em forma padrão, analisar o coeficiente líder e o discriminante.
Passo 2
Reescrevendo a inequação, multiplicamos ambos os lados por
(e invertemos o sinal da desigualdade):
Passo 3
Calculamos o discriminante da expressão
. Aqui
,
,
, então
Como
, não há raízes reais.
Passo 4
O coeficiente líder é
, ou seja, a parábola é voltada para cima. Com
, isso significa que
para todo
. Logo a desigualdade
é satisfeita para qualquer
.
Resposta
x \in \mathbb{R}