Resolva as inequações.
x \geq 5 / 11

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação abaixo (já peguei a expressão do enunciado):
x \ge \frac{5}{11}.
Informações dadas:
  • A incógnita é x.
  • A inequação é do tipo “maior ou igual” ( \ge).
  • Não há outras restrições explícitas no enunciado, então assumimos x\in\mathbb{R}.

Passo 2

Entendendo o que a inequação significa:
  • A expressão x \ge \tfrac{5}{11} quer dizer: todos os números reais x que são maiores do que \tfrac{5}{11} ou iguais a \tfrac{5}{11}.
  • O símbolo \ge (maior ou igual) inclui o ponto \tfrac{5}{11} como solução.

Passo 3

Verificando se é preciso manipular a inequação:
  • Para “resolver” uma inequação normalmente isolamos x. Aqui x já está isolado: a inequação já está na forma x \\ \text{(alguma relação)}\\ \text{constante}çã.
  • Não é necessário somar, subtrair, multiplicar ou dividir; portanto a solução é diretamente a descrição dos x que satisfazem a relação.

Passo 4

Interpretações úteis e verificação com exemplos:
  • Em forma de conjunto: são todos os x\in\mathbb{R} tais que x\ge\tfrac{5}{11}.
  • Em forma decimal aproximada: \tfrac{5}{11}\approx 0,4545\ldots. Então qualquer x\ge 0,4545\ldots serve.
  • Teste rápido: x=1 satisfaz porque 1\ge\tfrac{5}{11} é verdadeiro. x=0 não satisfaz porque 0\ge\tfrac{5}{11} é falso.

Passo 5

Representação em notação de intervalo e observação final:
  • Em notação de intervalo, a solução é o intervalo fechado à esquerda que vai até o infinito: \left[\tfrac{5}{11},\infty\right).
  • O colchete em \left[\tfrac{5}{11},\infty\right) indica que o ponto \tfrac{5}{11} está incluído na solução (por causa do “ \ge”).

Resposta

\{x\in\mathbb{R}\mid x\ge\tfrac{5}{11}\}
\left[\tfrac{5}{11},\infty\right)

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