Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado dá a inequação
e pede para resolvê-la.
Informação fornecida: a desigualdade já está isolada em termos de .
O que se pede: descrever todos os valores de que satisfazem
.
Informação fornecida: a desigualdade já está isolada em termos de
O que se pede: descrever todos os valores de
Passo 2
Entendendo o símbolo
.
O símbolo significa “menor ou igual a”. Logo, a inequação
diz: "todos os números
que são menores que
ou iguais a
". Em linguagem simples: pega-se
e vai-se para a esquerda na reta numérica, incluindo o próprio
.
O símbolo
Passo 3
Regras básicas úteis (mini-aula rápida para a prova).
- Somar ou subtrair a mesma quantidade dos dois lados mantém a desigualdade. Ex.: de
subtrai-se e obtém-se . - Multiplicar ou dividir por um número positivo mantém o sentido da desigualdade. Ex.: de
divide-se por e obtém-se . - Multiplicar ou dividir por um número negativo inverte o sentido da desigualdade. Ex.: de
divide-se por (muda o sinal) e obtém-se .
No nosso caso a inequação já está isolada: não é preciso fazer nenhuma operação. A solução é direta.
Passo 4
Verificação por pontos (para ganhar confiança).
- Teste
: é verdade, logo pertence à solução. - Teste
: é verdade (igualdade permitida), logo pertence à solução. - Teste
: é falso, logo não pertence à solução.
Esses testes confirmam que a solução são todos os números até
, indo para a esquerda.
Passo 5
Representações da solução (formas que caem na prova).
- Notação conjunto (set-builder):
. - Notação intervalo:
. - Interpretação na reta: todos os pontos à esquerda de
, com incluído (ponto fechado em e seta para a esquerda).