Resolva as inequações:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo exponenciais
O conteúdo principal é propriedade de função exponencial (estritamente crescente) e solução de inequação quadrática. Vamos usar o fato de que, como
é crescente, podemos aplicar logaritmo natural sem inverter o sinal.
Passo 2
Aplicando
em ambos os lados e usando monotonicidade de
, obtemos
Passo 3
Reescrevendo como inequação padrão:
Para resolver, fatoramos o trinômio.
Passo 4
O polinômio
tem raízes dadas por
portanto as raízes são
e
. Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima e satisfaz
no intervalo entre as raízes: