Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
.
Isso é uma inequação quadrática: para resolver, precisamos encontrar as raízes da função quadrática associada e depois analisar o sinal do polinômio em cada intervalo.
Isso é uma inequação quadrática: para resolver, precisamos encontrar as raízes da função quadrática associada e depois analisar o sinal do polinômio em cada intervalo.
Passo 2
Encontramos as raízes resolvendo a equação associada
.
Calculemos o discriminante: .
As raízes vêm da fórmula de Bhaskara:
Calculemos o discriminante:
As raízes vêm da fórmula de Bhaskara:
logo
e
.
Passo 3
Para saber onde
é negativo, observamos que o coeficiente de
é positivo, ou seja, a parábola abre para cima. Numa parábola com concavidade para cima, a expressão fica negativa entre as raízes. Assim, a solução da inequação é o intervalo aberto entre
e
.