Resolva
. ( 25 pontos)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
O conteúdo envolve integração iterada e análise de convergência de integral imprópria.
Passo 2
Como o integrando
não depende de
, a integral interna é
Passo 3
Substituindo na integral externa, fica
que é imprópria no limite inferior
.
Passo 4
Escrevemos como limite:
Passo 5
Como
quando
, o valor da integral tende a
. Portanto a integral diverge.
Resposta
A integral é divergente (tende a
).