Resolva:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo da matéria é a técnica de substituição (u-substituição) em integrais, que usamos quando identificamos uma parte da função cuja derivada aparece multiplicando no integrando.
Passo 2
Escolhemos a substituição
porque a derivada de
é
, e vemos um
no integrando.
Passo 3
Calculamos o diferencial de
:
Passo 4
Reescrevemos a integral em termos de
:
Passo 5
Integramos
:
Então
Passo 6
Voltando à variável original
, temos
. Logo a antiderivada é