Resolva as integrais:
integral csc x cot x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a antiderivada
integral csc x,cot x,dx
O conteúdo envolvido é integração de funções trigonométricas, e vamos usar o fato de que a derivada de csc x é -csc x,cot x.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = csc x Longrightarrow du = d(csc x) = -csc x,cot x,dx
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csc x,cot x,dx = -,du

Passo 3

Substituindo na integral, obtemos
integral csc x,cot x,dx = integral (-,du) = -integral du = -u + C

Passo 4

Voltando à variável x, temos
-u + C = -csc x + C

Resposta

-csc x + C

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