Esse tipo de integral é de uma função racional e a técnica adequada é a decomposição em frações parciais, ou seja, escrever a fração em termos de somas de frações simples cujos denominadores são e .
Passo 2
Assumimos que
Multiplicando ambos os lados por
Desenvolvendo o lado direito, obtemos
Igualando coeficientes de e constantes, formamos o sistema
De .
Passo 3
Com A=2 e B=-1 temos
x-9(x+5)(x-2) = 2x+5 ;-;1x-2
Assim a integral se separa em duas partes padrão:
integral x-9(x+5)(x-2),dx = 2 integral 1x+5,dx ;-; integral 1x-2,dx,