Resolva as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O que vamos usar é uma substituição para eliminar a raiz e, em seguida, decomposição em frações parciais para integrar.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
Então
e o denominador fica
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Para integrar
fazemos decomposição em frações parciais:
Multiplicando por
dá
Igualando coeficientes:
Passo 5
Substituindo
e
e integrando:
Passo 6
Voltando a
x com
t=raizx+2 , a primitiva fica