Resolva as integrais:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Este é um problema de integração de potências de funções trigonométricas; para resolvê-lo vamos usar uma substituição que transforme a parte complicada em um polinômio.
Passo 2
Separe uma cópia de
para usar a derivada de
. Note que
portanto
Passo 3
Faça a substituição
cuja diferencial é
Além disso, pela identidade
temos
Passo 4
Substituindo tudo em
, o integral vira
Passo 5
Agora integre em
:
Passo 6
Retornando a
pela substituição
, obtemos