Resolva as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. Esse é um exercício de integrais de funções trigonométricas em que vamos usar substituição e a identidade
.
Passo 2
Para preparar a substituição, a gente separa um fator de
no integrando. Assim:
Passo 3
Escolhemos a substituição
Além disso, pela identidade trigonométrica,
.
Passo 4
Substituindo na integral, ficamos com
Passo 5
Agora integramos termo a termo:
Logo a primitiva em
é
Passo 6
Voltando à variável original
, lembrando que
, a resposta final é