Resolva as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a integral
O conteúdo envolve substituição logarítmica e identidades trigonométricas.
Passo 2
Use a substituição
. Então
, e a integral fica
Passo 3
Empregamos a identidade
para reescrever o integrando:
Passo 4
A integral se separa em
Em cada parte usamos a substituição
, pois
.
Passo 5
Para a primeira integral:
Para a segunda:
Passo 6
Subtraindo e voltando à variável
, obtemos