Resolva as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
ou seja, integração de funções trigonométricas envolvendo potências de
e
. Vamos precisar usar identidades trigonométricas básicas e reconhecer derivadas de funções como
e
.
Passo 2
Primeiro simplificamos o integrando usando
e
. Assim,
Passo 3
A integral vira
Passo 4
Agora integramos cada parcela separadamente.
- Para
note que
e sabemos que
. Logo
- Para
temos a primitiva clássica
Passo 5
Juntando os resultados,