Resolva as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Este é um problema de integração que fica mais fácil se fizermos a substituição trigonométrica
pois aí
vira
e teremos funções trigonométricas básicas para integrar.
Passo 2
Fazendo
temos
Substituindo na integral, o numerador fica
e o denominador é
. Logo
pois
.
Passo 3
Para integrar
usamos a identidade de meio-ângulo
Assim
Passo 4
Agora voltamos a
. Como
, temos
Além disso
Logo
Passo 5
Substituindo em
, obtemos