Resolva as integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo envolvido é técnicas de integração que usam substituição trigonométrica para lidar com expressões do tipo
. Vamos usar
.
Passo 2
Fazendo a substituição trigonométrica: definimos
, logo
. Além disso,
Passo 3
Substituindo na integral original:
Passo 4
Agora integramos
:
Passo 5
Por fim, voltamos à variável
. Como
, temos triângulo com catetos
e
, logo
Passo 6
Substituindo de volta: