Resolva as integrais abaixo.
.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Este é um caso de raiz quadrática do tipo
, e vamos usar substituição trigonométrica para resolver.
Passo 2
Observe que
Fazemos então a substituição
de modo que
Passo 3
Derivando a substituição, temos
Logo o integrando fica
Passo 4
Para integrar
, usamos a identidade de ângulo duplo:
Assim,
Passo 5
Retornando à variável
, temos
e
Substituindo: