Resolva as integrais abaixo.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Isso é uma integral do tipo
. Vamos primeiro centralizar o quadrado definindo
de modo que a integral vire
O conteúdo aqui é a integração de
, que pode ser feita por substituição trigonométrica.
Passo 2
Fazendo a substituição trigonométrica
temos
Usando a identidade
,
Passo 3
Voltemos a expressar tudo em função de
. Sabemos que
Logo
Passo 4
Por fim, retornando à variável original
, onde
, obtemos