Resolva as integrais abaixo.
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
. Este tipo de integral é clássico e costuma ser resolvido por substituição hiperbólica, usando a identidade
. Vamos definir
para simplificar a raiz.
Passo 2
Com
temos
e
Assim a integral vira
Passo 3
Para integrar
, usamos a identidade de duplicação:
Logo
Passo 4
Voltando para
, temos
Substituindo em
obtemos