Resolva as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é integração de polinômio, e vamos usar uma substituição para simplificar a expressão antes de integrar.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
e
.
Quando ,
; quando
,
.
A integral vira
Quando
A integral vira
Passo 3
Expandimos
:
Assim
Passo 4
Calculamos cada termo usando
- Para
:
- Para
:
mas no integrando temos
, logo contribui
- Para
:
Passo 5
Somando as três partes, a integral vale