Resolva as integrais definidas e indefinidas abaixo:
Passo 1
O enunciado nos pede tanto a integral indefinida quanto a integral definida da função
no intervalo de
a
. O conteúdo principal é a integração de potências, usando a fórmula
Passo 2
Reescrevemos o integrando em potências de
:
Portanto
Passo 3
Aplicando a fórmula de potências, obtemos uma primitiva
Passo 4
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a integral definida de
a
é
Como
, basta calcular
.
Passo 5
Para
temos
Assim
Resposta
A integral indefinida é
A integral definida de
a
vale