Resolva as integrais definidas e indefinidas abaixo:
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral indefinida
onde
é constante e
é uma função qualquer de
. O conteúdo aqui é integração elementar e usaremos a propriedade de linearidade da integral.
Passo 2
Aplicamos a linearidade:
Passo 3
Calculamos cada termo separadamente.
Para o primeiro termo, como .
Para o segundo, sai como constante da integral, ficando
Para o primeiro termo, como
Para o segundo,
Como não temos a forma explícita de
, representamos uma primitiva de
por uma função
tal que
Resposta
onde
é qualquer antiderivada de
e
é a constante de integração.