Resolva as integrais duplas dadas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
O conteúdo aqui é separação de variáveis usando substituições do tipo
para a parte em
e
para a parte em
.
Passo 2
Calcular primeiro a integral interna em
:
Fazendo
, temos
, logo
Passo 3
Substituindo de volta, a integral fica
Passo 4
Para a parte em
, faça
. Então
Quando
,
;
quando ,
. Assim,
quando
Passo 5
Calcule a integral em
:
Multiplicando por
resulta