Resolva as integrais duplas dadas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule a integral dupla
O conteúdo principal aqui é integração iterada e uso de substituição simples para resolver a integral em
primeiro.
Passo 2
Vamos calcular a integral interna
Como
é constante em relação a
, puxamos
para fora e usamos a substituição
Quando
,
; quando
,
. Logo
Multiplicando por
dá
Passo 3
Substituindo de volta na integral em
, obtemos
Passo 4
- Para
, use , , logo
- Para
, temos
Avaliamo-las de
a
:
Logo a integral total vale