Resolva as integrais duplas
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
O conteúdo principal aqui é integração iterada: primeiro em
(integral interna) e depois em
(integral externa).
Passo 2
Vamos avaliar a integral interna em
:
Fazendo a substituição
dá
, ou seja
. Logo
Então, ao avaliar de
até
, obtemos
Passo 3
Substituindo esse resultado na integral externa em
, temos
Passo 4
Calculemos cada parte separadamente:
-
2. .
Com a substituição , ou . Os limites em vão de a . Então
Passo 5
Agora juntamos os resultados: