Resolva as integrais das funções trigométricas:
\int \sin ^{3}(x) d x
\int \sin ^{3}(x) d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é integração de funções trigonométricas e vamos precisar usar uma identidade trigonométrica e substituição.
Passo 2
Usamos a identidade
para reescrever:
Logo,
Passo 3
Fazemos a substituição
. Então
, ou seja,
. Substituindo na integral:
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Voltando a
, substituímos
e chegamos a:
Resposta
-\cos(x)+\frac{\cos^3(x)}{3}+C