Seja
. Se
, e
, mostre que
Passo 1
O enunciado define
e pede para mostrar que
O conteúdo é a transformação do laplaciano
de coordenadas cartesianas
para as coordenadas
com
,
.
Passo 2
Em coordenadas polares
sabe-se que
Passo 3
Fazendo
e
, temos
Logo
Passo 4
Também
Passo 5
Substituindo na fórmula polar: