Resolva as integrais idefinidas pelo método de integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando o método de integração por partes. Esse método se baseia na fórmula
usando o método de integração por partes. Esse método se baseia na fórmula
e precisamos escolher convenientemente
e
.
Passo 2
Escolhemos
porque a derivada de
simplifica a expressão e a integral de
é direta. Calculamos
e
:
Passo 3
Aplicamos a fórmula de integração por partes:
Passo 4
Substituindo
,
e
na expressão acima, obtemos
A integral que resta é
cujo valor é
. Assim,
Passo 5
Concluímos que uma antiderivada de
é