Resolva as integrais indefinidas abaixo.
integral e^5 x d x

Passo 1

Vamos resolver a integral indefinida integral e^5x , dx. Esse exercício faz parte do estudo de Cálculo Integral, especificamente da integração de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar usar a regra de integração para funções da forma e^kx, onde k é uma constante.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a integral de uma função exponencial e^kx em relação a x é dada por:
integral e^kx , dx = 1k e^kx + C
Aqui, k é a constante presente no expoente, e C é a constante de integração que aparece quando calculamos integrais indefinidas.

Passo 3

No nosso caso, a função que queremos integrar é e^5x. Comparando com a fórmula geral, percebemos que k = 5. Substituindo esse valor na fórmula, temos:
integral e^5x , dx = 15 e^5x + C

Resposta

A integral de e^5x em relação a x é 15 e^5x + C.

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