Resolva as integrais indefinidas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva (antiderivada) da soma de três termos:
,
e
. O conteúdo aqui é a regra de potência para integração, que diz que para
:
Passo 2
Vamos separar a integral em três partes e usar a linearidade:
Passo 3
Para o termo
: aplicando a regra de potência com
e lembrando do fator 3:
Passo 4
Agora,
: aqui
, então
Passo 5
Por último,
com
:
Passo 6
Juntando todas as partes e colocando a constante de integração
:
Resposta
x^3 + \tfrac{3}{4}x^{4/3} - \tfrac{1}{2x^2} + C