Resolva as integrais indefinidas por mudança de variável.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando mudança de variável. O conteúdo principal aqui é reconhecer uma parte da função como derivada de outra (regra da cadeia) e escolher a substituição adequada para simplificar a integral.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Então
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Agora aplicamos a fórmula de potência:
logo
Passo 4
Voltando à variável
, temos
Acrescentamos a constante de integração
.