Resolva as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo da matéria é integração de produtos de funções trigonométricas, e vamos usar a identidade produto-para-soma para simplificar antes de integrar.
Passo 2
Aplicamos a identidade
com
e
. Então
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Integramos cada termo usando
:
Passo 5
Multiplicando por
e somando as constantes, vem