Resolva as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo é técnica de substituição (mudança de variável) para transformar em uma integral mais simples.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
. Então
. Ao alterar os limites:
quando ,
; quando
,
. A integral torna-se
quando
Passo 3
Para integrar
, usamos a primitiva conhecida
Podemos verificar diferenciando esse resultado e obtendo
.
Passo 4
Aplicando os limites de
a
, temos
Como
e
, resulta