Resolva as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração por substituição, pois dentro da raiz aparece a função
cuja derivada também está no integrando.
Passo 2
Definimos a substituição
Derivando ambos os lados em relação a
, temos
Isso mostra que o trecho
se transforma exatamente em
.
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
Repare que
. Aplicando a regra de potência para integrais,
Passo 5
Voltando à variável
, substituímos
na expressão acima, ficando