Resolva as integrais:
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse exercício envolve cálculo de integrais de funções racionais. Para resolver, vamos completar o quadrado no denominador e usar uma fórmula padrão de integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos completar o quadrado no denominador
. Para isso, pegamos os termos quadrático e linear:
Então, adicionamos o termo constante:
Passo 3
Agora, a integral fica:
Sabemos que a integral de
é
.
Passo 4
Fazendo a substituição
, então
. A integral se transforma em:
Passo 5
Aplicando a fórmula da integral, temos:
Passo 6
Aplicando os limites de integração: