Resolva as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. Vamos usar substituição hiperbólica, pois aparece
.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
e
.
Passo 3
Substituindo na integral temos:
Passo 4
Usamos
para separar em duas integrais:
Passo 5
Sabemos que
Passo 6
Somando os resultados:
Passo 7
Retornando a variável
x :
Passo 8
Logo a primitiva é