Resolva as integrais:
Passo 1
Temos que calcular a integral
O conteúdo aqui é integração de funções com raiz no denominador. Para resolver, vamos usar duas ideias principais: reescrever o numerador para separar a integral e depois aplicar as fórmulas de primitivas para
e
.
Passo 2
Reescrevemos o numerador usando
Assim, o integrando vira
Passo 3
Logo, a integral original se divide em duas partes:
Passo 4
A primeira integral é
Usamos a fórmula padrão
Com
, fica
Passo 5
A segunda integral é
Para resolver, note que
Isso leva a
Aplicando
, obtemos
Passo 6
Substituindo no passo anterior, temos
Simplificando,