Resolva as integrais:
Passo 1
A questão pede para calcular
O conteúdo aqui é substituição para eliminar a raiz e depois frações parciais. Vamos usar a troca de variável
.
Passo 2
Fazendo
temos
Passo 3
Substituindo tudo na integral original:
O fator
de
cancela o
do denominador, sobrando
Passo 4
Fazemos frações parciais:
Multiplicando em cruz e igualando coeficientes obtém-se
Logo
Passo 5
Integramos termo a termo:
Portanto
Passo 6
Voltando a
pela relação
, temos
. Assim